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Il modello del venditore di alberi di natale è un modello matematico di gestione delle scorte che si basa sulle seguenti ipotesi:

  • Il prodotto può essere acquistato una sola volta all’inizio di ogni periodo e il suo prezzo è indipendente dal numero delle unità acquistate.
  • I costi di conservazione sono trascurabili in quanto la merce è deperibile sia in senso fisico che economico (ad esempio pane o giornali)
  • Se si presenta una richiesta superiore alla quantità acquistata ogni vendita è persa generando un costo di penuria
  • Se la domanda è inferiore alla quantità acquista, la quantità rimasta a fine periodo genera un costo di rimanenza

In questo modello poiché i costi di ordinazione e conservazioni sono trascurabili il problema consiste nel determinare la quantità d’acquistare che minimizzi i costi di penuria e quelli di rimanenza (I costi di penuria possiamo considerali come differenza tra prezzo di vendita e prezzo d’acquisto, mentre il costo di rimanenza può essere considerato come differenza tra prezzo di vendita e prezzo a cui si può rivendere il bene). Se consideriamo la domanda come variabile casuale continua possiamo calcolare la quantità come la funzione di ripartizione della seguente operazione:
C_p/(C_v+C_p )
Dove Cp è il costo di penuria e Cv è il costo di rimanenza. Esempi in cui è possibile applicare questo modello è la vendita di pane (in questo caso il periodo è il giorno), la vendita di giornali (in questo caso il periodo è il giorno per i quotidiani o la settimana per i settimanale) o la vendita di alberi di natale (in questo caso il periodo di riferimento è il periodo natalizio) o nel caso della vendita di posti riservati di un evento.

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