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Geometria dei taxi

Non esiste solo la geometria che abbiamo studiato su banchi di scuola che i matematici chiamano geometrie euclidee a cui noi tutti siamo abituati ma esistono altre geometrie che seguono principi diversi e che possono trovare applicazione nella gestione logistica dell’impresa. La geometria del taxi, un sistema metrico in cui i punti nello spazio corrispondono all’intersezione di strade in una città ideale dove tutte le strade sono orizzontali o verticali, prevede un’introduzione alla geometria non euclidea. Mentre la geometria euclidea sembra essere un buon modello per il mondo naturale, la geometria del taxi è un modello migliore per il mondo artificiale urbano costruito dall’uomo. Se due punti giacciono sulla stessa strada la loro distanza è uguale a quella euclidea: basta contare il numero di unità di misura tra i due punti. Mentre se i due punti non stanno sulla stessa strada, invece di utilizzare il teorema di Pitagora per calcolare la distanza tra i due punti, si contano le unità di misura che un taxi attraverserebbe nel fare il tragitto più breve per andare da un punto all’altro. Rispetto alla geometria euclidea cambia il concetto di distanza: invece che “in linea d’aria” si deve calcolare la distanza sulla strada, dal momento che il “taxi” percorre le strade della città. Nella geometria del taxi è possibile definire il segmento in modo analogo alla geometria euclidea e cioè come “il percorso di minima lunghezza che congiunge due punti”. Diversamente dalla geometria euclidea il segmento che congiunge due punti non è più unico, ma può essere formato da qualunque percorso si trovi all’interno del rettangolo d’ingombro (in blu nella figura 1). Conseguentemente a quanto detto risulta che nella geometria dei taxi esistono anche i bilati o biangolo e cioè figure chiuse formate da due lati. La geometria dei taxi può rivelarsi utile ad esempio per calcolare le distanze all’interno di un magazzino.

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